СТО Пальмо

СТО

Длина и время

• $l=l_0\sqrt{1-{\left(\frac{v}{c}\right)}^2}$

---

• $\mathrm{\Delta }t=\frac{\mathrm{\Delta }{t}_0}{\sqrt{1-{\left(\frac{v}{c}\right)}^2}}$

---

Преобр. Лоренца

• $x^{\prime }=\frac{x-Vt}{\sqrt{1-{\left(\frac{V}{c}\right)}^2}}$

---

• $y^{\prime }=y$

---

• $t^{\prime }=\frac{t-\frac{xV}{c^2}}{\sqrt{1-{\left(\frac{V}{c}\right)}^2}}$

---

Интервал $s_{12}$ - инвариантная величина

$s_{12}^2=c^2{t}_{12}^2-l_{12}^2=inv$, где

---

$t_{12}$ - пром. вр. между соб. 1 и 2

$l_{12}$ - расс. между т-ми, где произ. соб.

---

Преобр. ск-ти

• ${v_x}^{\prime }=\frac{v_x-V}{1-\frac{v_{x}V}{c^2}}$

---

• ${v_y}^{\prime }=\frac{v_y\sqrt{1-{\left(\frac{V}{c}\right)}^2}}{1-v_{x}V/c^2}$

---

Импульс

$p=m_{r}v$, где $m_r$ - релятив. масса

---

Релятив. ур-е динамики частицы

$\frac{dp}{pt}=F$

---

Полная и кин. эн.

• $E=m_r{c}^2=m{c}^2+T$

---

• $T=(m_r-m)c^2$

---

Энергия и импульс

• $E^2-p^2{c}^2=m^2{c}^4$

---

• $p^2{c}^2=T(T+2m{c}^2)$

---

Столкновения

$E^2-p^2{c}^2=m^2{c}^4$, где

---

$E$ и $p$ - полная эн. и им. сис. до столк.

$m$ - масса обр. част. (или сист.)